Construção sismo-resistente

Conceitos básicos sobre comportamento sísmico de edifícios

Para ilustrar o que acontece num edifício durante um sismo, considere-se a Figura 1, que representa um modelo plano de uma estrutura de um edifício, em que as linhas verticais representam os pilares e as horizontais as vigas.

Quando um sismo ocorre, as vibrações do solo (aceleração do solo - asolo) fazem vibrar tudo o que esteja assente no solo, como é o caso das fundações dos edifícios. Quando isso ocorre, as acelerações (variações de velocidade) do solo – das quais em geral as mais importantes são as horizontais – transmitem-se de baixo para cima ao longo da estrutura do edifício. Assim, ao longo da altura do edifício geram-se acelerações horizontais (a1 a a4) em toda a massa do edifício – a massa multiplicada pela aceleração da gravidade é o peso, ou seja, a força com que a Terra atrai os corpos. A massa do edifício encontra-se distribuída ao longo da altura, mas é uma aproximação bastante aceitável tratá-la como se estivesse concentrada ao nível dos pisos (massas M1 a M4, na Figura 1), pois é aí que está concentrada grande parte da massa devido aos pavimentos. Assim, para construir estes modelos, as massas entre pisos, por exemplo de paredes divisórias de alvenaria e de pilares, distribui-se em 2 metades pelos pisos adjacentes.

As acelerações dos pisos, tanto podem ser maiores como menores do que as acelerações do solo, dependendo de características do movimento sísmico e do próprio edifício. Estas acelerações horizontais das massas do edifício geram forças nessas massas (F1 a F4), que, pela 2ª Lei de Newton, em cada ponto são iguais ao produto da massa pela aceleração (Fi = Mi × ai). Estas forças, chamadas forças de inércia, acumulam-se de cima para baixo, e têm depois de ser transmitidas às fundações. Se o edifício tiver capacidade para as suportar resiste ao sismo; se não tiver, colapsa. Obviamente estes princípios são gerais, não dependem do material estrutural.
 

Ductilidade, rigidez e frequência

São referidos alguns fatores que influenciam o valor das forças de inércia nos edifícios. Estes conceitos têm relevância, porque algumas das técnicas para melhorar a resistência sísmica dos edifícios visam reduzir essas forças, alterando estas características dos edifícios. Caso a variação destes fatores aumente as forças de inércia, este efeito tem de ser compensado por aumentos de resistência da estrutura a forças horizontais para aumentar a resistência global dos edifícios aos sismos. No entanto, a leitura deste sub-capítulo não é essencial à compreensão dos principais conceitos que se expõem neste documento, podendo interessar essencialmente aos agentes do setor da construção, que irão aplicar as técnicas de reforço sugeridas neste documento.

A ductilidade é a propriedade que alguns materiais têm de se deformarem significativamente, depois de lhes imporem forças próximas das máximas forças a que podem resistir (o termo tecnicamente correto aqui seria tensões, que são forças divididas por áreas).

A Figura 2 ilustra este conceito da seguinte forma: admita-se que se empurra o topo de um edifício, aumentando progressivamente o deslocamento horizontal a esse nível. Se registássemos as forças necessárias para aplicar esses deslocamentos ao edifício, uma estrutura dúctil apresentaria o diagrama força-deslocamento indicado. Uma estrutura que colapsasse, pouco depois de atingir a força máxima, apresentaria o diagrama indicado para este tipo de estruturas na figura.

 

Os sismos impõem acelerações à base das estruturas (que se desenvolvem acima do solo), o que é equivalente a imporem deslocamentos entre as fundações (ou a parte dos edifícios ao nível do solo) e os pisos superiores.

Assim, entre duas estruturas com a mesma resistência a forças horizontais, a estrutura dúctil tem capacidade para resistir a sismos de maior intensidade que a estrutura frágil. De forma equivalente, pode mostrar-se que para resistir a um dado sismo, uma estrutura dúctil precisa de ter menos resistência a forças horizontais do que uma estrutura frágil. Pode assim concluir-se que a resistência sísmica de uma estrutura resulta da combinação entre ductilidade e resistência a forças horizontais. Desta forma, a melhoria da resistência sísmica de uma estrutura pode conseguir-se agindo sobre um destes fatores, ou ambos ao mesmo tempo.

Outro fator que influencia o valor das forças de inércia que os sismos induzem nas estruturas, é a relação entre as frequências de ambas. O conceito de frequência pode ser exemplificado da seguinte forma: imagine-se que o topo de um edifício é empurrado para lado de uma pequena distância e largado, começando a vibrar (Figura 3). Define-se como período de vibração, o tempo que demora a ir da posição em que foi largado até ao lado oposto e a voltar à posição inicial, correspondendo ao tempo de um ciclo completo. A frequência é o inverso do período, ou seja, o número de ciclos por unidade de tempo, exprimindo-se em geral em ciclos por segundo – Hertz.

A vibração livre (sem cargas aplicadas, apenas por desvio da posição vertical) de um edifício é caracterizada por uma frequência fundamental e várias frequências mais elevadas. Mas, para ilustrar o efeito que se pretende, basta pensar na frequência fundamental. O movimento sísmico do solo pode caracterizar-se de forma semelhante à vibração livre do edifício. Tem uma frequência fundamental e várias secundárias. A frequência fundamental é o número de ciclos na unidade de tempo associado aos ciclos de maior amplitude.

A Figura 4 ilustra este conceito.

Quando a(s) frequência(s) do edifício se aproxima(m) da(s) frequência(s) do sismo, acontece o fenómeno da ressonância: as vibrações amplificam, ou seja, aumentam o efeito do sismo na estrutura. Um caso semelhante, que qualquer pessoa conhece, ocorre quando se empurra um baloiço: este também tem uma frequência, ou período de vibração, porque estão relacionados, que é o tempo que o baloiço demora a ir e vir entre posições extremas.

Assim, para manter o baloiço a vibrar com o menor esforço possível, pela própria criança ou por um adulto que empurre o baloiço, é conveniente maximizar o efeito da força que se faz com este objetivo. Para isso, convém que a frequência de aplicação da força, ou de forma equivalente, o intervalo de tempo entre empurrões ao baloiço, seja igual ao período de vibração do baloiço, como se ilustra na Figura 5. Não é isto que todos nós, incluindo as crianças, fazemos intuitivamente?

A frequência fundamental dos edifícios é diretamente proporcional à raiz quadrada da sua rigidez. A rigidez, normalmente identificada pela letra k, define-se como o quociente entre as forças e os deslocamentos que causam, como se mostra na Figura 2. Ou seja, quanto mais rígida for uma estrutura, menores serão os deslocamentos que esta sofrerá se lhe for aplicada uma dada força. Em geral, embora a frequência dependa das dimensões e materiais dos elementos da estrutura, é maior para edifícios baixos do que altos. No caso dos sismos, a frequência tende a ser maior para sismos cujo epicentro está mais perto das construções, e diminui para sismos de maior magnitude, que libertam mais energia na origem.

É, assim, relevante reter a ideia de que a intensidade do fenómeno da ressonância, ou seja, do aumento dos efeitos dos sismos, depende da rigidez dos edifícios e esta questão não se equaciona da mesma forma em todos os casos, aumentando a complexidade do problema.
 

Conceção sismo-resistente

A conceção é a fase do projeto em que o engenheiro inventa uma estrutura para resistir às cargas – o termo técnico é “ações”, que se definem como: qualquer causa que afete o estado de tensão ou deformação de uma estrutura. O peso da estrutura, das paredes, das pessoas, os sismos e os ventos, são exemplos de ações em edifícios – sobre a estrutura durante a sua existência.

Inclui, assim, a escolha da localização dos elementos estruturais, como pilares, vigas ou parede, as suas dimensões e materiais constituintes, por exemplo: aço, betão, madeira ou alvenarias. No reforço de estruturas existentes os materiais já lá estão, mas novos materiais e elementos estruturais podem ser adicionados, ou até mesmo removidos, ou os existentes alterados mediante a adição de novos materiais.

Existem conceitos de conceção de estruturas que convém respeitar na medida do possível, porque se sabe, empírica ou analiticamente, que conduzem a melhor desempenho sísmico das estruturas. Na sua maioria visam maximizar a resistência das estruturas a forças horizontais. Os principais descrevem-se nos sub-capítulos seguintes.

Funcionamento de conjunto

É intuitivo que a resistência global de um edifício a forças horizontais é superior se houver boa ligação entre elementos, por exemplo entre paredes ortogonais. Tome-se como exemplo a caixa que se mostra na Figura 6. Se as faces da caixa estiverem bem ligadas nos cantos, o sistema é muito mais rígido e resistente a forças horizontais aplicadas no topo da caixa. Sem essas ligações, todas as paredes da caixa rodam facilmente para fora do respetivo plano vertical.
 

A Figura 7 ilustra uma situação deste tipo, comum no reforço de edifícios antigos, em que a fraqueza das ligações entre paredes interiores e fachadas potencia a queda destas para fora do seu plano, no sentido do exterior dos edifícios. A boa ligação entre paredes ortogonais evitaria que este tipo de colapso ocorresse com sismos de fraca intensidade.

Outro exemplo, também comum em obras de reforço estrutural, consiste em adicionar novos materiais, mais resistentes a elementos estruturais de alvenaria. Se os materiais novos e antigos funcionarem em conjunto, aumenta-se a resistência e a rigidez do conjunto, pelo que é importante o estabelecimento de boas ligações ao longo da superfície de contacto entre os materiais.

Redundância

A redundância consiste na existência de mais ligações entre elementos estruturais do que as necessárias para garantir o equilíbrio da estrutura. Assim, se algumas ligações fraquejarem, desde que o seu comportamento seja dúctil, as cargas podem ser transferidas para outros elementos estruturais. O mesmo se aplica em termos globais: se a estrutura dispuser de mais do que dois pórticos paralelos, se um deles chegar ao limite da sua resistência, a partir daí as cargas podem redistribuir-se pelos restantes se a estrutura tiver essa capacidade. A Figura 8 ilustra uma situação deste tipo.

Também aumenta a redundância de uma estrutura, ligar os elementos verticais por vigas bem ligadas aos elementos verticais, de forma a restringir as rotações destes ao nível dos pisos. Além de rigidificarem e aumentarem a resistência da estrutura, se algum elemento atingir o seu limite de resistência, desde que este tenha alguma ductilidade, qualquer acréscimo de carga é absorvido pelos restantes elementos sem colapso local. Seja como for, os efeitos positivos da redundância são potenciados se a estrutura for dúctil.

Uniformidade em planta

O objetivo deste critério de conceção é minimizar a tendência dos edifícios para a rotação dos pisos. Aplica-se mais aos edifícios com pavimentos de betão armado que são rígidos no seu plano, e em que por isso faz sentido falar no movimento dos pisos. Aplica-se, assim, a edifícios construídos depois de 1958, mas também a edifícios construídos nas décadas anteriores, em cuja estrutura coexistiam o betão e a alvenaria e em que já eram frequentes as lajes de betão armado.

É conveniente que as estruturas sejam o mais simétricas possível, de forma a minimizar a tendência dos edifícios para rodar. Neste contexto deve evitar-se a existência de paredes excêntricas.

Em edifícios simétricos, ou quase, a sua resistência sísmica passa, principalmente, por assegurar a resistência sísmica em duas direções ortogonais. No entanto, por mais simétrico que um edifício seja no papel, nunca o será totalmente na realidade e o próprio movimento sísmico pode induzir algumas rotações, embora ligeiras.

Por estas razões, é positivo que os edifícios apresentem uma rigidez e resistência razoável a movimentos de rotação, pelo que os elementos mais rígidos devem localizar-se na periferia, com a maior dimensão ao longo do contorno. São pouco aconselháveis as estruturas em que a rigidez se concentre excessivamente num único ponto. Para entender melhor esta questão, faça-se uma analogia por exemplo, com uma folha de papel sobre uma mesa, em que os movimentos horizontais da folha sejam restringidos pelo atrito mesa papel (pouco rígido e fraco) e por um pionés cravado no meio da folha (mais rígido e forte que o efeito do atrito). A folha não se moveria em translação em direção nenhuma da folha, mas rodaria com toda a facilidade em torno do pionés.

No caso dos edifícios mais antigos, em geral os pavimentos são de madeira, e por isso bastante deformáveis no seu plano, pelo que pode não fazer sentido falar das rotações dos pisos. Neste caso as forças de inércia geradas na estrutura irão ser absorvidas pelos elementos verticais mais próximos. É assim aconselhável que a distribuição dos elementos verticais em planta siga a distribuição das massas, tanto em rigidez como em resistência em pelo menos duas direções ortogonais, para assegurar a resistência a forças de inércia em qualquer direção. Neste tipo de edifícios antigos, em geral, grande parte da massa deve-se às paredes exteriores, que, oferecendo mais resistência no seu próprio plano, tornam importante a sua ligação a paredes ortogonais para assegurar a resistência às forças de inércia perpendiculares ao seu plano.

Uniformidade em altura

O historial sísmico está repleto de exemplos do mau comportamento sísmico de edifícios, que não verificam os critérios mais importantes de uniformidade em altura.

Um princípio básico de regularidade em altura, é a continuidade entre a fundação e o topo dos elementos verticais de suporte, com funções relevantes resistentes a forças de inércia horizontais. Excluem-se, portanto, pequenos pilares que suportam cargas reduzidas, por exemplos pilares de pequenas casas das máquinas e elevadores no topo dos edifícios. As irregularidades piores são, sem dúvida, descontinuidades de cima para baixo, em que pilares ou paredes são interrompidos e não continuam até às fundações. A Figura 9 mostra casos desses em edifícios novos e antigos. No caso dos edifícios antigos, em que a descontinuidade costuma resultar de obras posteriores à construção original, em geral é aconselhável a reconstituição da estrutura com a configuração original.

Outra irregularidade semelhante a esta, é o chamado piso vazado, ou seja, um piso – na maioria dos casos o piso térreo – apoiado essencialmente em pilares, mas com um número muito maior de paredes divisórias de tijolo nos pisos superiores.

Durante um sismo, antes da ocorrência de danos significativos nas alvenarias dos pisos superiores, a deformação ao longo da altura do edifício tende a concentrar-se no piso térreo, pois este é muito mais flexível que os restantes pisos que estão rigidificados pelas paredes de alvenaria. Tem-se observado em edifícios deste género, durante sismos do passado, que a concentração de deformações, na forma de grandes deslocamentos entre o R/C e o 1º andar, leva ao colapso dos pilares do piso térreo (ver Figura 10), seguida do colapso global.

Este tipo de colapso pode evitar-se rigidificando o piso térreo, por exemplo preenchendo painéis entre pilares betão armado formando paredes rígidas no seu plano ou com contraventamentos metálicos.

Outro tipo de irregularidades, que afetam negativamente a uniformidade em altura, são os casos de paredes em cima de pilares, ou de apoio de pilares verticais sobre pilares inclinados, que introduzem descontinuidades relevantes de rigidez e resistência de cima para baixo. O corte de elementos diagonais de estruturas treliçadas de madeira, como as que são características da gaiola Pombalina, também introduz descontinuidades verticais com redução de rigidez e resistência de cima para baixo, com efeitos potencialmente bastante prejudiciais do bom desempenho sísmico.

A Figura 11 mostra elementos da gaiola Pombalina cortados para introdução de canalizações de água. Nestes casos, deve-se retirar a canalização do interior da estrutura e substituir as peças de madeira danificadas por outras com as mesmas dimensões. A Parte II lista este e outros tipos de intervenções de reforço, exemplificando.

Outro tipo de concepção negativa a evitar é a existência de pilares curtos, pois são mais rígidos que outros pilares mais altos ao mesmo nível, atraindo mais as forças de inércia, em particular em edifícios com pavimentos de betão, ou outros pilares no mesmo alinhamento (independentemente do tipo de pavimento. A Figura 12 mostra as consequências deste tipo de irregularidades.